Question

已知z=(-1+cosx)+(2+sinx)i,求|z|的最大值与最小值

Answer 1

因为 |z|^2=(-1+cosx)^2+(2+sinx)^2=1-2cosx+(cosx)^2+4+4sinx+(sinx)^2=6+4sinx-2cosx=6+2√5*(sinx*2√5/5-cosx*√5/5)=6+2√5sin(x+a) ,其中 tana=-1/2 .由三角函数的性质,|z|^2 最大值为 6+2√5 ,最小值为 6-2√...