解题思路：河东乡挖一条直500米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，它的上口宽是1.8米（即上底）、下底宽是10分米（即下底）、深是6分米（即高），根据梯形面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，又因水渠长500米，再根据v=sh，计算出一共挖土多少立方米，再用一共挖土量÷每天挖土84方，即可解答．
10分米=1米，6分米=0.6米
（1.8+1）×0.6÷2×500÷84
=2.8×0.6÷2×500÷84
=1.68÷2×500÷84
=0.84×500÷84
=420÷84
=5（天）
答：需要5天才能挖成这条水渠．
点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 解答此题的关键是找出横截面的上底、下底和高，从而利用梯形面积公式求出面积，再根据v=sh，计算出一共挖土多少立方米，此题可解．