Question

设F1、F2分别是椭圆x^2/6+y^2=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1垂直PF2,则|向量PF1+向量PF2

Answer 1

答案是B

F1(-√5,0),F2(√5,0),P(x0,y0)

向量PF1=(-√5-x0,-y0)

向量PF2=(√5-x0,-y0)

PF1垂直PF2,(-√5-x0,-y0)*(√5-x0,-y0)=0

x0^2+y0^2=5

|向量PF1+向量PF2|=|(-√5-x0,-y0)+(√5-x0,-y0)|

=|(-2x0,-2y0)|=√(4x0^2+4y0^2)=√20=2√5