解题思路：由题意知，这两个数都是12的倍数，84以内12的倍数有：12，24，36，48，60，72，其中：12+72=84，24+60=84，36+48=84；已知这两个自然数的最大公约数是12，所以，符合题意的有：12+72=84，24+60=84，36+48=84．
由题意可得：
12+72=84，
24+60=84，
36+48=84；
答：这两个自然数是12和72，或24和60，或36和48．
点评：
本题考点： 整数的加法和减法；求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 抓住两个数的最大公因数的定义即可解决此类问题．