解题思路:根据题意可得四边形ACED是等腰梯形,从D,E处向AC作高DM,EN,利用三角形的面积公式求出DM、EN,然后利用勾股定理求出AM、CN,继而可得出DE的长度,也就得出了DE:AC的值.
从D,E处向AC作高DM,EN,
∵AB=12,AD=5,则AC=13,
由△AEC的面积=[1/2]×EC×AE=30,得EN=[60/13],
根据勾股定理得CN=
EC2− EN2 =[25/13],同理AM=[25/13].
所以DE=13-[50/13]=[119/13],
所以DE:AC=119:169.
故选B.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了翻折变换及矩形的性质,解答本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算,求得DM,EN的长,从而求得DE的长,然后求比值,难度一般.