C(0,m),D(1,1+m),设B(x2,0)
BC²=x2²+m²
CD²=1+1=2,
BD²=(x2-1)²+(m+1)²
BC⊥CD,则：BC²+CD²=BD²
即：x2²+m²+2=(x2-1)²+(m+1)²
整理得：x2=m
即方程：-x²+2x+m=0的一个根是x2=m
把x2=m代入得：-m²+2m+m=0
-m²+3m=0
m1=0（舍去）,m2=3
所以,m=3
有人说我错的,
在给你提供一个简单方法：
C(0,m),D(1,m+1)
易得CD与y轴的夹角是45度
要使BC⊥CD,则只要是BC与y轴的夹角也是45度即可
所以,OC=OB,所以,B(m,0)或B(-m,0)
把x=m代入方程-x²+2x+m=0得：m1=0,m2=3,取m=3；
把x=-m代入方程-x²+2x+m=0得：m1=0,m2=-1,均舍去；
所以,m=3