（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：∵矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，且CB⊥AB．
∴CB⊥平面ABEF，
又AF⊂平面ABEF，所以CB⊥AF，（1分）
又AB=2，AF=1，∠BAF=60°，
由余弦定理知BF＝
3，
∴AF2+BF2=AB2，得AF⊥BF，（2分）
AF∩CB=B∴AF⊥平面CFB，（3分）
∵AF⊂平面AFC，∴平面ADF⊥平面CBF．（4分）
（Ⅱ）证明：连结OM延长交BF于H，
则H为BF的中点，又P为CB的中点，
∴PH∥CF，又∵AF⊂平面AFC，∴PH∥平面AFC，（5分）
连结PO，则PO∥AC，AC⊂平面AFC，PO∥平面AFC，（6分）
∵PO∩PO1=P，∴平面POO1∥平面AFC，（7分）
PM⊂平面AFC，PM∥平面AFC．（8分）
（Ⅲ）多面体CD-AFEB的体积可分成三棱锥C-BEF与
四棱锥F-ABCD的体积之和，（9分）
在等腰梯形ABCF中，计算得EF=1，两底间的距离EE1=
3
2
∴VC−BEF＝
1
3S△BEF×CB＝
1
3×
1
2×1×
3
2×1＝
3
12，（10分）
VF-ABCD=[1/3SEFCD×EE1=
1
3×2×1×
3
2]=