解题思路：（1）通过求导数，确定切线的斜率，利用直线方程的点斜式即得解；
（2）求导数，求极值点，得x=-a或x=a+1，分以下情况讨论：①a≤-1；②-1＜a＜-[1/2]；③a=-[1/2]；④-[1/2]＜a＜0；⑤a≥0等，明确函数f（x）的单调区间；
（1）a=1时，f（x）=12x2-2lnx-x，f′（x）=x-2x-1，f（1）=-12，f′（1）=-2，∴所求切线方程为y+12=-2（x-1），即4x+2y-3=0．（2）f′（x）=x-a2+ax-1=x2−x−(a2+a)x=(x+a)(x−a−1)x，令f′（x）=0，得x=-a或x=a...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 该题考查导数的几何意义、应用导数研究函数的单调性，考查分类讨论思想，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力．