河宽80m,水流速度6m/s,小船在静水中的8m/s则它渡河的最短时间为______S,这段时间内的航程为______m

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  • 解题思路:当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短;船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短.由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度,小船实际以合速度做匀速直线运动,进而求得位移的大小.

    当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=[d

    v船=

    80/8s=10s

    这时小船的合速度:v=

    v2船

    +v2水]=

    82+62m/s=10m/s

    所以,小船的位移大小是:

    s=vtmin=10×10m=100m

    故答案为:10,100

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度