解题思路：分别以60cm为三角形的短边、长边及中边三种情况进行分类讨论．
共有三种不同的做法．
①若以60cm为短边，则中边为x，长边为y，
则[3/60]=[4/x]=[5/y]，解得x=80cm，y=100cm；
②若以60cm为中边，则短边为x，长边为y，
则[3/x]=[4/60]=[5/y]，解得x=45cm，y=75cm；
③若以60cm为长边，则短边为x，中边为y，
则[3/x]=[4/y]=[5/60]，解得x=36cm，y=48cm．
点评：
本题考点： 相似三角形的应用．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．