tan20°tan30°+tan40°tan30°+tan40°tan20°=

2个回答

  • 根据tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    得到tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°);

    所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan40°tan20°)

    所以tan20°tan30°+tan40°tan30°+tan40°tan20°

    =tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°

    =tan30°*tan60°*(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°

    =1-tan40°tan20°+tan40°tan20°

    =1