Question

若函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，且f(2)＝19，则f（x）=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据f(2)＝19则f-1（19）=2求出a的值，然后求出函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．

∵函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，

∴f^-1（x）=log_ax

而f(2)＝

1

9则f^-1（[1/9]）=log_a[1/9]=2，

∴a=[1/3]即f^-1（x）=log

1

3x，

f^-1（x）=log

1

3x的反函数为f（x）=(

1

3)x．

故选C．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．