Question

如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC= CF，问

Answer 1

（1）点F在AB的延长线上，且BF=2AB，

过点E作EG∥AF交BC于点G，

∴△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD

∴

∵D为BC的中点，EC=

CF，

∴BD=CD，CG=

BC=DG=

BD

∴BF=4GE，AB=2GE

∴BF=2AB。

（2）∵AF=AB+BF=6GE，

∴

。