解题思路：据题意可知，符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除，如果十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79．所以，所求的和是39+79=118．
根据题意可知，如果两位十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，
因此个位数一定是9，加1后，十位数也相应改变；
在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79．所以，所求的和是39+79=118．
故答案为：118．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 完成本题要认真分析所给条件，然后据能被4整除的两位数的特征求出答案．