：题目要求解的前提是三条线段长度均为正整数,则我们可以这样处理：
记线段AB的整数刻度点位0、1、2、3、4、5、6,其中0和6分别代表A和B点.
于是只能取1-5中的两点,共有C（5,2）=10种取法；
接着分析三条线段长度是否可以构成三角形：
若有一个线段长度为1,则另外两个线段长度只能取2、3或1、4,此时如论如何都不能构成三角形；
故每条线段长度必须大于或等于2,而三条线段的长度和为6,则只能是三条线段长度均为2,此时构成等边三角形.
这样,能够成三角形的三条线段长度只有一种情况（分别取在2和4的刻度点上）.
故构成三角形的概率为1/10=0.1