Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD，AC相交于点O，有以下四个结论：①OA=OC；②△ABC

Answer 1

解题思路：根据已知条件逐个证明，即可得出结论．

∵在梯形ABCD中，AB=CD

∴AC=DB

∵BC=BC，AC=DB，AB=DC

∴△ABC≌△BCD

∴∠BAC=∠CDB

∵∠AOB=∠DOC，AB=DC

∴△ABO≌△CDO

∴OA=OD≠OC

∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD

∴由等腰梯形的性质得出其对称轴只有一条

所以①不正确，②③④正确．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法．