有一根绳子长31.4米,小红、小东分别想用这根绳子在操场上围出一块地.小红说围成正方形的面积最大,小东说围成圆形的面积最

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  • 解题思路:由题意知:圆和正方形的周长都是31.4米,根据周长求出正方形的边长和圆的半径,即:正方形的边长=周长÷4;圆的半径=周长÷2÷π,再根据正方形和圆的面积公式计算出面积,再比较大小.

    正方形的边长为:

    31.4÷4=7.85(米),

    正方形的面积为:

    7.85×7.85=61.6225(平方米);

    圆的半径为:

    31.4÷2÷3.14=5(米),

    圆的面积为:

    3.14×52=78.5平方米);

    因为:61.6225<78.5,

    所以:圆的面积>正方形的面积;

    答:围成的圆的面积大.

    点评:

    本题考点: 面积及面积的大小比较.

    考点点评: 解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径,再利用面积公式计算出面积.本题的结论可以记住,当正方形和圆形的周长相等时,圆的面积大.

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