Question

直接用一阶微分方程的公式怎么算不出来

Answer 1

用一阶线性微分方程的通解公式,P(x)=1/x,Q(x)=sinx/x.通解是

y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)×e^(∫P(x)dx)dx+C]=e^(-∫1/x)dx)[∫sinx/x×e^(∫1/x)dx)dx+C]=1/x×[∫sinxdx+C]=(-cosx+C)/x.