Question

在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.

Answer 1

∵根号3cosA=根号2cosB AB为三角形内角

∴角A、B均为锐角

∵sinA=√2sinB①,cosA=√(2/3)cosB②

∴①^2+②^2：

1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)

=4/3sin^2(B)+2/3sin^2(B)+2/3cos^2(B)

=4/3sin^2(B)+2/3

4/3sin^2(B)=1/3

sin^2(B)=1/4

sinB=1/2

∵角A、B为锐角 ∴B=30°

由①：A=45°

从而：C=105°