有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数.

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  • 解题思路:最小的两个约数中一定有一个是1,因此另一个是3,说明最大的约数是第二大的约数的3倍,而最大的两个约数之和为100,100÷(3+1)=25,所以最大的两个约数是25和75,这个自然数就是75.

    最小的两个约数中一定有一个是1,因此另一个是3,最大的两个约数是:

    100÷(3+1)=25,

    100-25=75.

    所以最大的两个约数是25和75,这个自然数就是75.

    答:这个自然数是75.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 此题解答的关键是先求出最小的两个约数,根据最大的约数是第二大的约数的3倍,求出最大的两个约数,进而得出这个自然数.