解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由于物体是受恒力的作用，撤去F1后，物体受到的合力是不变的，物体一定是做匀变速运动．
物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力F1，而其余力的合力与F1大小相等方向相反，合力的大小是不变的，则：
A、当物体的初速度为零时，撤去其中一个力F1，物体将沿着F1的反方向做匀加速直线运动；或如果物体初速度方向与F1方向相反，则撤去F1后，物体受到的合力方向与初速度相同，则物体将做匀加速直线运动；如果物体初速度方向与F1方向相同，则撤去F1后，物体受到的合力方向与初速度相反，则物体将做匀减速直线运动，故A错误B错误；
C、由于物体受到的合力是恒定不变的，物体的加速度是恒定的，物体只能做匀变速运动，不可能做匀速运动，故C错误
C、当物体速度的方向与F1的方向不在一条直线上，撤去其中一个力F1时，物体所受合力的方向与物体速度方向不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 根据物体做曲线运动的条件分情况来讨论即可，要注意的是由于物体受到的合力是不变的，所以物体一定是做匀变速运动．