（1）∵3（a-4）2=-4|b+5|，
∴a=4，b=-5，
则A对应4，B对应-5，AB的距离为9；
（2）设点C对应的数为m，
则有2|4-m|=|5+m|，
解得：m=1或m=13，
故点C对应的数为1或13；
（3）设t秒后点C到点A的距离与到点B距离相等，
则t秒之后，A向x轴正方向移动了4t，A点对应的数为4t+4，
B向x轴正方向移动了2t，B点对应的数为2t-5，
C点对应的数为5，
AC的距离为|4t+4-t|，BC的距离为|t-（2t-5）|，
则有|4t+4-t|=|t-（2t-5）|，
解得：t=[1/4]，或t=-[9/2]（不合题意，舍去），
答：[1/4]秒后点C到点A的距离与到点B距离相等；
（4）设a秒后点A和点B相距2个单位长度，
则t秒之后，A向x轴的正方向移动了2a，A点对应的数为2a+4，
B向x轴的正方向移动了4a，B点对应的数为4a-5，
则有|2a+4-（4a-5）|=2．
解得：a=[11/2]，或a=[7/2]．
答：[11/2]或[7/2]秒后点A和点B相距2个单位长度．