Question

如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、

Answer 1

4π，（16π-32）

连接EF，根据阴影部分的面积=扇形CAB的面积+圆O的面积-2（△CEF的面积+半圆的面积），即可求解．

连接EF．

弧AB的长是：

=4π（cm）；

扇形CAB的面积是：

=16π（cm ²）；

等腰直角△CEF的面积是

×8×4=16（cm ²）；

以CD为直径的半圆的面积是：

×（8÷2） ²×π=8π（cm ²）；

圆O的面积是16π（cm ²）；

则16π+16π-2×（16+8π）=（16π-32）（cm ²）．

故答案是：4π，（16π-32）