Question

（2014•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB

Answer 1

解题思路：通过OA⊥OB，求出圆心到直线的距离解出直线的斜率即可．

圆的圆心坐标（0，0），半径为2，点P在圆外，设直线AB的斜率为k，

则直线的方程为：y-3=k（x-5），

即kx-y-5k+3=0，

∵圆心到直线的距离为：

2，

∴

2=

|−5k+3|

1+k2，

解得：k=1或[7/23]．

故答案为：1或[7/23]．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．