(1)
过点A作AJ//FG ∵AD//BC ∴四边形AFGJ为平行四边形 ∴AJ//FG
∵FG⊥ED ∴AJ⊥ED ∴∠BAJ=90-∠AED=∠ADE 又∵AD=AB
∴Rt△AED≌Rt△ABJ ∴ED=AJ=FG
(2)
平移ED 和 FG 补全一个正方形,此正方形的对角线长度为 √2FG
延长KK'到G'使得KK'=K'G'
此时∵EK=DK',KG=K'G'
∴Rt△EKG≌Rt△DK'G' ∴EG=DG'
且FG'=√（FG²+GG'²）=√（FG²+KK'²）=√2FG
∵在△FDG‘中 有 FD+DG'>=FG' ∴FD+EG=FD+DG>=FG'=√2FG
(注：等号成立的条件是 点F、G、G'三点共线）