Question

过x边形的一个顶点有5条对角线,y边形共有5条对角线,求x-2y的值

Answer 1

少了个条件吧,得是凸多边形才行.

凸多边形的话,1个顶点到其他所有顶点的连线除了到相邻的两点是边以外其他全是对角线,

所以过x边形的一个顶点有(1个点到其他顶点x-1个连线是x-1条,去掉两条邻边以后就是x-3条对角线)所以x-3=5 ,x=8

y边形因为是凸多边形,有(y^2-3y)/2 条对角线 (y^2-3y)/2 = 5 就是 y^2-3y-10=0 就是 (y-5)(y+2)=0

所以y=5或y=-2(舍去)

因此 x=8 ,y=5

代入 x-2y = 8 - 2*5 = -2