Question

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0

Answer 1

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0

移项,得

x²+px=-q

方程两边都加上(p/2)²,配方得

x²+px+(p/2)²=-q+(p/2)²

即：(x+½p)²=¼(p²-4q)

当p²-4q≥0时,两边开平方,得

x+½p=±½√(p²-4q)

所以,x=-½p±√(p²-4q)

=½[-p±√(p²-4q)]

即：x1=½[-p+√(p²-4q)]

x2=½[-p-√(p²-4q)]