证明如图,思路:先证明f(x)在有界区间[0,a]和[a,+∞)上一致连续,后证明在[0,+∞]上一致连续,这是对于无界区间的常用证法,分区域证明再合起来.
设0≤α≤1.求证:f(X)=x∧α在区间[0,+∞)上一致连续.
1个回答
相关问题
-
设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:对于满足0<α<β<1的任何α,β,有β∫α0f(x)dx>
-
f(x)=sin1/x在区间(0,1)上是否一致连续?为什么?
-
零点定理证明f(x)在[0,1]连续,且f(0)=0,f(1)=3.证明:存在α∈(0,1),使f(α)=e^α
-
设f'(x)存在,且αβ≠0,证明:lim[f(x0+α△x)-f(x0-β△x)/△x]=(α+β)f'(x0)
-
设f(x)在区间[0,+∞)上连续,且当x>0时,0
-
设0<α<1,函数f(x)=lo{g}_{α}({α}^{2x}-2{α}^{x}-2),则使f(x)>0的x取值范围是
-
设函数f(x)在区间(0,1)上连续,并设∫(0,1) f(x)dx=1,则∫ dx∫ f(0,1)dx∫(x,1) f
-
设f(x)在区间[0,1]上连续,且满足f(x)=x²∫(0,1)f(t)dt+3,求∫(0,1)f(x)dx
-
已知函数f(x)=㏒α(x+2)-1(α>0,α≠1)(1)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,
-
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,n-1/n],使得 f(x0)=f(x0+