Question

证明对n>2阶方阵A有(A*)*=|A|^｛n-2｝A

Answer 1

AA*=|A|E ( |A|≠0=＞|A*|=|A|^(n-1) ; |A|=0=＞|A*|=0 )

A*(A*)*=|A*|E

|A| (A*)*=AA* (A*)*=A|A*|=|A*| A

① |A|≠0=＞(A*)*=|A|^｛n-2｝A

②|A|=0=＞(A*)*=0=|A|^｛n-2｝A