解题思路：由两个数的最大公约数是1可知：这两个数是互质数，互质数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此找出乘积是72的算式，找出是互质数的两个因数即可．
乘积是72的算式有1×72，2×36，3×24，4×18，6×12，8×9，
其中1和72，8和9是互质数，
所以两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是1和72或8和 9；
故答案为：1，72，8，9．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 解答本题关键是理解：两个数的最大公约数是1可知这两个数是互质数．