Question

已知数列 是以q为公比的等比数列（q为常数）

Answer 1

已知数列

是以q为公比的等比数列（q为常数）

（I）求数列

的通项公式；

（II）求证：

是等比数列，半求

的通项公式；

（III）求

的前2n项和T _2n。

（Ⅰ）

（II）略

（III）若

若

即

（Ⅰ）

（Ⅱ）证明：由

是等比数列，且

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

成公比为

的等比数列

且首项

同理，

也成公比为

的等比重数列且首项

若

若

即