甲1分钟能洗3个盘子或9个碗,乙1分钟能洗2个盘子或7个碗,甲、乙两人合作,20分钟洗了134个盘子和碗.问:洗了几个盘

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  • 解题思路:用假设法:假设甲乙洗的都是盘子,则洗了 20×(2+3)=100(个),少了 134-100=34(个); 用置换法:9-3=6(个)甲少用一分钟洗盘,就会多洗6个碗,7-2=5(个)乙少用一分钟洗盘,就会多洗5个碗,因为34=6×4+5×2,则甲用了4分钟洗碗,乙用了2分钟洗碗正好多洗出34个.所以 100-3×4-2×2=84(个)盘子,134-84=50(个)碗.

    假设20分钟都洗盘子,

    则可洗(2+3)×20=100(个),共少洗了134-100=34(个),

    甲如果洗1分钟碗,数量就要多9-3=6(个),

    乙如果洗1分钟碗,数量就要多7-2=5(个),

    因为6×4+5×2=34,

    所以洗碗的个数是4×9+2×7=50(个),

    洗盘子的个数是134-50=84(个);

    答:洗了84的盘子,50个碗.

    点评:

    本题考点: 简单的工程问题.

    考点点评: 本题有一定的难度,比较复杂,解答此题用了假设法和置换法.