Question

在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.

Answer 1

（1）EG=FH．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠BAD+∠ABC=180°．

又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC,

∴∠DAE=∠AEB=12∠DAB,

∴∠BAE+∠ABE=90°,

∴∠AEB=90°,

∴∠FEH=90°．

同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°,

∴四边形EFGH为矩形,

∴EG=FH．