解题思路:(1)粒子在水平方向做匀加速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,将速度分解,即可求出上升的最大高度与最高点的位置;
(2)将速度分解,由运动学的公式即可解答.
质点将在竖直方向做竖直上抛运动,加速度a1=g;在水平方向做匀加速直线运动加速度为a2,
由牛顿第二定律得 ma2=
qU
d=
qE
d
所以:a2=
qE
md
(1)设相对于ab的高度为H在水平方向:d=
1
2a2t2=
Eqt2
2md-----①
在竖直方向上:v0=g•
t
2----②
解①②得
v20=
md2g2
2qE
t2=
2md2
qE
最大高度 H=
v20
2g=
mgd2
4qE,
最高点距右板的距离s=
1
2a2t2−
1
2a2(
t
2)2--③
将t2=
2md2
qE代入③得s=
3
4d
(2)粒子到达b板时竖直速度为v0=
md2g2
2qE,
粒子到达b板时水平速度为 v1=a2t=
Eq
md•
2md2
qE
速度大小为:v=
v20+
v21=
(mgd)2+(2Eq)2
2mqE.
答:(1)带电质点由a到b运动过程中到达的最高点,相对于ab的高度是
mgd2
4qE;最高点与右板相距[3/4d;
(2)质点与左板相碰前的瞬时速度的大小
(mgd)2+(2Eq)2
2mqE].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题是力学与电场两部分知识的综合,关键是确定电容器的电压与电动势的关系.