∵z+i=1+（a+1）i为实数，所以a=-1，所以z=1-i．…（2分）
而（z+mi） 2=（2m-m 2）+2（m-1）i，所对应的点在第一象限，
所以，
2m- m 2 ＞0
m-1＞0 ，…（4分）
所以1＜m＜2，即实数m的取值范围为（1，2）．…（6分）
已知复数z=1+ai（a∈R），且z+i为实数，若复数（z+mi） 2 在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围
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