∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠AEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等) ∵EF垂直平分对角线AC ∴AO=CO,EF⊥AC(线段垂直平分线的定义) ∵AO=CO,EF⊥AC,∠AEF=∠CFE ∴△AOE≌△COF(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等) ∴OF=OE ∵EF⊥AC,OF=OE,AO=CO ∴四边形AECF是菱形(四边形对角线相互垂直、平分是菱形)x0d判定一个四边形是菱形,可以从边、角、对角线入手先证它是平行四边形,再证它是菱形或者证四条边相等而直接证得菱形.要根据题目所给的条件灵活选择证题方向,如可以证明两条对角线互相垂直平分来证明它是菱形,或证明一组对边平行且相等,且有一组邻边相等等.在用对角线垂直判定四边形是菱形时,一定要先证明该四边形是平行四边形,即要在条件充分的情况下,才能下结论.学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了.
如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F
1个回答
相关问题
-
如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F
-
如图,平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线于边ad,bc分别交于点E,F
-
已知:如图,EF是平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线,与边AD,BC分别交于点E,F,垂足为O,
-
如图,在▱ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O.
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边AFCE是平行四边形
-
如图,已知BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD重点,EF垂直BD于点O,与AD,BC分别交于E,F.求证:DE=D
-
EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O.E.F求如果EF=2ED,求AE
-
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.
-
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.