解题思路：（1）根据两物质的溶解度与温度关系，分析加热对两物质在水中溶解的影响，判断进行加热的原因；
（2）利用此时的溶解度，判断充分溶解后的溶液是否为饱和溶液，计算溶液的质量分数；
（3）由流程图，根据反应的特点，完成对所涉及反应的分析与推断；
（4）根据对题中所述绝色化学的理解，判断流程图中所涉及的变化中体现出绝色化学理念的反应．
（1）对比所给出的氢氧化钙、氢氧化钡的溶解度表，会得到随温度升高氢氧化钙溶解度降低而氢氧化钡溶解度升高；温度越高氢氧化钡的溶解度越大，氢氧化钙的溶解度越小，因此在较高温度下过滤得到的氢氧化钡溶液中所含氢氧化钙杂质就越少；
（2）25℃时氢氧化钡的溶解度为5.60g，此时将10g氢氧化钡放入50g水中，充分搅拌，所得溶液为饱和溶液，其溶质的质量分数=[5.60g/100g+5.60g]×100%=5.3%；
（3）根据钡元素化合物的化学性质与钙元素化合物的化学性质相近的信息，可知矿石A高温下发生分解所产生的气体为二氧化碳；分解所得二氧化碳通入过滤所得氢氧化钡溶液即溶液1中，二氧化碳与氢氧化钡反应生成碳酸钡沉淀和水，化学方程式为CO2+Ba（OH）2=BaCO3↓+H2O；
（4）根据绿色化学的核心是利用化学原理来减少和消除工业生产对环境的影响，而流程中反应④消耗分解时所产生的二氧化碳，可减少向大气中的排放量，有效保护环境，体现出绿色化学的理念；
故答案为：
（1）温度越高氢氧化钡的溶解度越大，氢氧化钙的溶解度越小，因此在较高温度下过滤得到的氢氧化钡溶液中所含氢氧化钙杂质就越少．
（2）5.3%；
（3）CO2；CO2+Ba（OH）2=BaCO3↓+H2O；
（4）步骤①中产生的二氧化碳气体在步骤④中得到充分的利用，从而减少了向大气中排放的量，有效保护环境．（答案合理即给分）
点评：
本题考点： 碳酸钠、碳酸氢钠与碳酸钙；混合物的分离方法；绿色化学；固体溶解度的影响因素；有关溶质质量分数的简单计算；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．
考点点评： 正确处理题中所提供相关信息是解答本题的关键，通过对题目所提供信息的理解与运用，才能完成本题的解答．