Question

在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍,木板与斜面之间的摩

Answer 1

1、要使人相对斜面不动.人的合力为零f=mgsinα.

木板受力：重力向下Mg 支持力FN垂直斜面身上,人给的摩擦力沿斜面向下 f=mgsinα.

木板的加速度a

Mgsinα+mgsinα=Ma

a=(M+m)gsinα/M=3gsinα/2

人板分离时,木板下滑距离为L.则末速度V为：

V^2=2aL

V=√(3Lgsinα)

2、摩擦力对对木板做的功W=fL=mgLsinα.

用时间为t.

V=at

t=v/a=√(3Lgsinα)/3gsinα/2=2√(L/3gsinα)

人对木板做功的平均功率

p=w/t=[mgLsinα]/[2√(L/3gsinα)]=(mgLsinα/2)*√(3Lgsinα).