Question

正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点 CE/EB=1/3 CF=FD连接AE、EF、AF、找出图中所有的相似

Answer 1

设EC=x

CF=2X

DF=2X

AD=4X

EF=根号5*X

AF=2根号5*X

我们会发现 EC CF 和 DF AD 和EF AF 对应边所成比例相等 例如：EC除DF =CF除AD=1/2

∠EFC=∠FAD

∠FAD+∠AFD=90

∠EFC+∠AFD=90

∠AFE=90

∠AFE=∠C=∠D=90

所以

△ADF∽△AEF∽ △FEC