Question

1、已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q=-2,则S2/S5=

Answer 1

1、

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)

∴S2=[a1*(1-q²)]/(1-q),S5=[a1*(1-q^5)]/(1-q)

∴S2/S5=(1-q²)/(1-q^5)=5/33

2、

设首项为a1,公比为q

a1=S1=1+a

a2=S2-a1=4+a-1-a=3

a3=S3-S2=9+a-4-a=5

∴q=a3/a2=5/3

∴(1+a)*5/3=3

∴a=4/5

3、

S4=[a1*(1-q^4)]/(1-q)=15

∵q=2

∴a1*(16-1)=15

∴a1=1

∴S8=[a1*(1-q^8)]/(1-q)=2^8-1=255