证明：延长DE与CB的延长线交于点F
∵AD∥BC
∴∠F＝∠ADE,∠FBE＝∠A
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∴△ADE≌△BFE （AAS）
∴BF＝AD,EF＝DE
∵BF+BC＝CF
∴AD+BC＝CF
∵AD+BC＝CD
∴CD＝CF
∴∠F＝∠CDE
∴DE平分∠ADC
又∵CF＝CD,EF＝DE,CE＝CE
∴△DCE≌△FCE （SSS）
∴∠BCE＝∠DCE,∠CED＝∠CEF
∴CE平分∠BCD
∵∠CED+∠CEF＝180
∴∠CED＝∠CEF＝90
∴CE⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,