(1)
由已知直线可知A(-1,0),B(0,-1);
因为点C在直线y=-x-1上,将C点横坐标值3代入,得C点纵坐标值为-4,故C点坐标(3.-4)
将点C坐标代入双曲线y=k/x,可求K值=-12
则双曲线解析式:y=-12/x
抛物线分别过B,D两点,B点坐标已知,D点坐标可通过双曲线方程求得,即-3=-12/x,解得X=4
由D点坐标(4,-3)
因B,D两点在抛物线上,先将B代入,得c=-1,再将D点代入:求得a=-1/2
则抛物线线解析式:y=-1/2x^2+3/2x-1
(2)
将P(x,-2)代入抛物线,求得X1=(3+√17)/2,X2=(3-√17)/2
将Q(x,-2)代入双曲线,求得X=6
则P1Q=6-(3+√17)/2,P2Q=6-(3-√17)/2
(3)
最大值即为当M运动到C点时,d=4
当M在双曲线上由C向D运动时,d随m的增大而减小,m取值范围为3<m<4
总图如下: