Question

（2006•仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）

Answer 1

解题思路：首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．

AB=AC，∠A=50°⇒∠ABC=∠ACB=65°．

∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．

∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．

故选A．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．