Question

已知函数f(x)=mx+1/x-2(m为参数)当m≠0时,求函数hx=xfx的单调递减区间

Answer 1

h(x)=xf(x)=mx^2+1-2x

因为m≠0

所以h'(x)=2mx-2

讨论：

①m＞0时

h'(x)=2mx-2≤0

x≤1/m

②m＜0时

h'(x)=2mx-2≤0

x≥1/m

综上，m＞0时，单调递减为[-∞，1/m]，m＜0时，单调递减为[1/m，+∞].