Question

已知：图a,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD．求证：（1）DC是⊙O的切线,

Answer 1

(1)连接OD

∵OC∥AD

∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

∴∠BOC=∠DOC

∵OB=OD,OC=OC

∴△BOC≌△DOC

∴∠ODC=∠OBC=90°

∴CD是圆O的切线

（2）P在DE的中点

证明：

延长BC,AD相交于点F

∵OA=OB,OC∥AF

∴BC=CF

∵DE∥BF

∴DP/FC=AP/AC=PE/BC

∵FC=BC

∴DP=PE

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