解题思路:当[AB/AC=
BC
DC]或[AB/AC
=
AC
DC]时,两个三角形相似,据此即可求得DC的长.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:BC=
AB2−BC2=3.
当△ABC∽△ACD时,[AB/AC=
BC
DC],
即:[5/4=
3
DC],解得:DC=[12/5];
当△ABC∽△CAD时,[AB/AC=
AC
DC],
即:[5/4=
4
DC],解得:DC=[16/5].
故答案为:[12/5]或[16/5].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定,正确进行讨论是解题的关键.
1年前
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