解题思路：当[AB/AC＝
BC
DC]或[AB/AC
＝
AC
DC]时，两个三角形相似，据此即可求得DC的长．
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：BC=
AB2−BC2=3．
当△ABC∽△ACD时，[AB/AC＝
BC
DC]，
即：[5/4＝
3
DC]，解得：DC=[12/5]；
当△ABC∽△CAD时，[AB/AC＝
AC
DC]，
即：[5/4＝
4
DC]，解得：DC=[16/5]．
故答案为：[12/5]或[16/5]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定，正确进行讨论是解题的关键．
1年前
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