应试探究AB+AC与DB+DC的大小关系
证明:连结BD,延长BD交AC于点E.
∵在△ABE中,AB+AE>BE
∴AB+AE+EC>BE+EC
即AB+AC>BE+EC
∵在△CED中,DE+EC>DC
∴DE+EC+BD>BD+DC
即BE+EC>BD+DC
∴AB+BC>BE+EC>BD+DC
即AB+AC>BD+DC
应试探究AB+AC与DB+DC的大小关系
证明:连结BD,延长BD交AC于点E.
∵在△ABE中,AB+AE>BE
∴AB+AE+EC>BE+EC
即AB+AC>BE+EC
∵在△CED中,DE+EC>DC
∴DE+EC+BD>BD+DC
即BE+EC>BD+DC
∴AB+BC>BE+EC>BD+DC
即AB+AC>BD+DC