设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ.
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令F(x)=f(x)-x那么
F(a)=f(a)-a0
所以根据根的存在性定理可得
至少存在一点ξ∈(a,b),使得F(ξ)=0
所以.至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ.
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