解题思路：利用组合数求出从含有4个红球和1个绿球的袋中任意摸出两个球的方法总数，再求出摸到的两球颜色相同的方法种数，进行解答即可．
每次摸两个球后放回，两个球一个组合的可能性有红1红2、红1红3、红1红4、红1绿、红2红3、红2红4、红2绿、红3红4、红3绿、红4绿总共有4+3+2+1=10组，2个红球的组合总共有6组，1个红球1个绿球的组合有4组，
所以摸两个红球的可能性大于摸出1个红球1个绿球的可能性，
所以甲获胜的可能性更大，这个游戏不公平；
答：这个游戏不公平，甲获胜的可能性大．
点评：
本题考点： 游戏规则的公平性．
考点点评： 解答的关键是求出基本事件总数和两球颜色相同的事件个数．