由4x－3y＝5,x＾2＋y＾2＝4得25x＾2－40x－11＝0,设直线与圆的交点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则x1＋x2＝8／5,x1＊x2＝－（11／25）.由弦长公式得弧长L＝根号下（1＋k＾2）｜x1－x2｜＝根号下〔1＋（4／3）＾2〕＊根号下〔（x1＋x2）＾2－4x1x2〕＝（5／3）＊（6倍根号3／5）＝2倍根号3.设所求角为a,由余弦定理得cosa＝（4＋4－12）／8＝－1／2.所以a＝120度.
直线4x-3y-5=0截圆x^2+y^2=4所得的劣弧所对圆心角为
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